GTNN của hàm số (y = x - 5 + frac{1}{x}) trên (left[ {frac{1}{2};5} ight])

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\\
 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 1
\end{array} \right.\left( L \right)
\end{array}\)

\(f\left( 1 \right) =  - 3;f\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{5}{2};f\left( 5 \right) = \frac{1}{5}\)

Vậy GTNN của hàm số là -3.