Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y =  - {x^3} - x \Rightarrow y' =  - 3{x^2} - 1 < 0\) 

với mọi x nên hàm số nghịch biến trên R

Hàm trùng phương \(y = {x^4} + {x^2}\) luôn có cực trị nên không đồng biến trên R.

\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\)

 với mọi x thuộc tập xác định nên hàm số nghịch biến.

\(y = \frac{{1 - x}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} > 0\)

 với mọi x thuộc tập xác định nên hàm số đồng biến.