Cho biểu thức (P = sqrt[4]{{x.sqrt[3]{{{x^2}.sqrt {{x^3}} }}}}), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
P = \sqrt[4]{{{\rm{x}}.\sqrt[3]{{{{\rm{x}}^2}\sqrt {{x^3}} }}}} = \sqrt[4]{{{\rm{x}}.\sqrt[3]{{{{\rm{x}}^2}.{x^{\frac{3}{2}}}}}}}\\
 = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x.{x^{\frac{6}{7}}}}} = \sqrt[4]{{{x^{\frac{{13}}{6}}}}} = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}
\end{array}\)