Phương trình ({log _3}left( {6{x^3} - 7x + 1} ight) = {log _3}left( {{x^2} - 3x + 2} ight)) có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 > 0\\
6{x^3} - 7x + 1 = {x^2} - 3x + 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
6{x^3} - {x^2} - 4x - 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
\left( {x - 1} \right)\left( {6{x^2} + 5x + 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
x = 1,x =  - \frac{1}{2},x =  - \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2};x =  - \frac{1}{3}
\end{array}\)

Vậy, phương trình có tập nghiệm là \(T = \left\{ {-\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\).