Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 + sqrt {{x^2} - 2x + 5} .

* Hướng dẫn giải

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5}  = 3 + \sqrt {{{(x - 1)}^2} + 4}  \ge 3 + 4 = 5,\forall x \in \mathbb{R}\)

Vậy \(\mathop {\min y}\limits_\mathbb{R}  = 5.\)