Cho hàm số y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy a>0

\(y' = 3a{x^2} + 2bx + x\)

Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},{x_2}.\) Dựa vào đồ thị ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}.{x_2} < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\\frac{c}{a} < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b < 0\\c < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab < 0\\bc > 0\end{array} \right.\)

Giao Oy tại (0;d) suy ra d>0\( \Rightarrow cd < 0.\)