Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC)

* Hướng dẫn giải

\(h = d\left( {O;(A'BC)} \right)\)

\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{O{M^2}}} + \frac{1}{{OA{'^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{{2\sqrt 3 }}a} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{{13}}{{{a^2}}} \Rightarrow h = \frac{a}{{\sqrt {13} }}.\)

\(d(B',(A'BC)) = d(A,(A'BC)) = 3d(O,(A'BC)) = \frac{{3a}}{{\sqrt {13} }}.\)