Đồ thị hàm số y = {(x + 1)^2}({x^2} - 2x + 2) và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

* Hướng dẫn giải

Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {(x + 1)^2}({x^2} - 2x + 2)\) với trục hoành chính là số nghiệm đôi một phân biệt của phương trình:

\({(x + 1)^2}({x^2} - 2x + 2) = 0\)

Vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 \ge 1\) nên phương trình \({(x + 1)^2}({x^2} - 2x + 2) = 0\)có 1 nghiệm kép x=-1.

Vậy có đúng 1 điểm chung.