Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=8a, AC=6a

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm BC.

Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10a\)

\(AH = \frac{1}{2}BC = 5a.\)

Tam giác AHA’ vuông tại H nên: \(A'H = \sqrt {A'{A^2} - A{H^2}}  = 5\sqrt 3 a.\)

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 24{a^2}.\)

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

\(V = {S_{ABC}}.A'H = 24{a^2}.5\sqrt 3 a = 120\sqrt 3 {a^3}.\)