Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA’=3A’M, BB’=3B’N.

* Hướng dẫn giải

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Ta có: \({V_{C.ABC}} = \frac{1}{3}V \Rightarrow {V_{C'.A'B'BA}} = \frac{2}{3}V\)         

Mà \({S_{A'B'NM}} = \frac{1}{3}{S_{A'B'BA}}\)                                             

Do đó \({V_{C'.A'B'NM}} = \frac{1}{3}{V_{C'.A'B'BA}} = \frac{1}{3}.\frac{2}{3}V = \frac{2}{9}V.\)

Suy ra: \({V_{ABCMNC'}} = \frac{7}{9}V\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{7}.\)