Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm của BC, ta có \(AH \bot BC.\)

Do \(SA \bot (ABC) \Rightarrow SH \bot BC \Rightarrow \widehat {SHA} = {60^0}\)

Ta có: \(BC = 2\sqrt 2 a,BH = \sqrt 2 a \Rightarrow AH = \sqrt 2 a\)

Xét tam giác vuông SAH:

\(SA = AH.\tan {60^0} = a\sqrt 6  \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}.\)