Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 3a, góc widehat {BAD} = {120^0};AA = 3a.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat {BAD} = {120^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {ABC} = {60^0}\) nên suy ra ADC và ABC là các tam giác đều.

Do đó: \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = 2.\frac{{{{(3a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{9\sqrt 3 {a^2}}}{2}.\)

Do lăng trụ đứng nên ta có thể tích khối lăng trụ bằng \(\frac{{27\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)