Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? 

A. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c.\)

B. \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}.\)

C. \({\log _a}(bc) = {\log _a}b + {\log _a}c.\)

D. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b.\)