Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5\) với \(x\in \mathbb{R}\) ta có \(y' = {x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > 3\\ x < 1 \end{array} \right.\)  

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( 3; + \infty )\) và \(( - \infty ;1).\)