Trắc nghiệm Toán 12

Câu 1 : Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\) 

A. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)

B. \(( - 3; + \infty )\)

C. \(( - \infty ;1);(3; + \infty )\)

D. \(( - \infty ;4)\)

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2]. 

A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)

B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)

C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)

D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)

Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le m < 0\\ m \ge 1 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ 0 < m < 1 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} 0 \le m \le 1\\ m \le - 1 \end{array} \right.\)

Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

A. \(D=\mathbb{R}\)

B. \(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)

C. \(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)

Câu 7 : Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\) 

A. \(x\in\mathbb{R}\)

B. \(x \in\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }}0\}\)

C. \(x>0\)

D. \(x\geq0\)

Câu 8 : Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\) ​

B. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\)  

C. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\) 

D. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{a}\)

Câu 10 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)   

A. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\)

B. \(F(x) = \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)

C. \(F(x) = - \sqrt 3 - \cot x\)

D. \(F(x) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)

Câu 12 : Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.

A. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\) 

B. \(V = \frac{{8{\pi ^2}}}{3}\) 

C. \(V = 8{\pi ^2}\) 

D. \(V = 8{\pi }\)  

Câu 13 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.​

A. \(S = \frac{8}{9}\) 

B. \(S = \frac{16}{3}\) 

C. \(S = 16\) 

D. \(S = \frac{8}{3}\)

Câu 15 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)

A. \(\overline z = 15 + 5i\)

B. \(\overline z = 1 + 3i\)

C. \(\overline z = 5 + 15i\)

D. \(\overline z = 5 - 15i\)

Câu 16 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. 

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.     

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.

Câu 17 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.

A. Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)

B. Hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)

C. Đường tròn tâm \(I(0;1)\) bán kính \(R=1\)    

D. Đường tròn tâm \(I(0;-1)\) bán kính \(R=1\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247