Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = căn bậc 3 (1−3x)

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Đặt

$$\begin{gathered} t=\sqrt[3]{1-3x}={\left(1-3x\right)}^{1/3} \\ \Rightarrow dt=\frac{1}{3}.(-3).{(1-3x)}^{-2/3}dx \\ =-{(1-3x)}^{-2/3}dx \\ \Rightarrow dx=-t^{2}dt \end{gathered}$$

Khi đó

 $$\begin{gathered} \int \sqrt[3]{1-3x}dx=\int t.(-t^2)dt \\ =\int -t^{3}dt=\frac{-1}{4}{t}^4+C \\ =-\frac{1}{4}(1-3x)\sqrt[3]{1-3x}+C \end{gathered}$$