Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình {5^{3x - 2}} = {left( {frac{1}{5}} ight)^{ - {x^2}}}

* Hướng dẫn giải

Ta có \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}} \Leftrightarrow {5^{3x - 2}} = {5^{{x^2}}} \)

\(\Leftrightarrow 3x - 2 = {x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right..\)  

Vậy tổng bình phương hai nghiệm S = 5.