Giải bất phương trình {9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0. 

* Hướng dẫn giải

\({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0 \Leftrightarrow {\left( {\frac{9}{4}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{6}{4}} \right)^x} + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x}} - 2{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 1 > 0.\)

Đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} > 0.\) 

Khi đó \({t^2} - 2t + 1 > 0 \Leftrightarrow {(t - 1)^2} > 0 \Leftrightarrow t \ne 1 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} \ne 1 \Leftrightarrow x \ne 0.\)