Cho hàm số f(x) = frac{1}{{{{sin }^2}x}}. Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F(π/6)=0

* Hướng dẫn giải

Ta có \(F(x) = \int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}} = - \cot x + C}\)

Mà:  \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Rightarrow C - \sqrt 3 = 0 \Rightarrow C = \sqrt 3 \Rightarrow f(x) = \sqrt 3 - \cot x.\)