Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
S = \pi \int\limits_0^1 {\left| {9{x^2} - {x^2}} \right|} dx = \pi \int\limits_0^1 {8{x^2}dx} \\
 = \pi \frac{{8{x^3}}}{3}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
0
\end{array}} \right. = \frac{{8\pi }}{3}
\end{array}\)