Cho các số thực a, b dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{4040 - 2{b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2019}} = {a^2} + 2{b^2}\).

Câu hỏi :

Cho các số thực a, b dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{4040 - 2{b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2019}} = {a^2} + 2{b^2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = \frac{a}{{{b^2}}} + \frac{{2\sqrt 3 }}{{2{a^2} + {b^2}}}\)?