Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x + y - z - 2 = 0,{\rm{ }}x - y + z - 1 = 0\) có phương trìn

* Hướng dẫn giải

\((P):x + y - z - 2 = 0,{\rm{ (Q): }}x - y + z - 1 = 0\)

Vecto pháp tuyến \(\mathop n\limits^ \to   = \left[ {\mathop {{n_P}}\limits^ \to  ,\mathop {{n_Q}}\limits^ \to  } \right] = (0;1;1)\)

Mặt phẳng đi qua A(1;1;1) và có VTPT \(\mathop n\limits^ \to  (0;1;1)\)  có phương trình là : 

\((y - 1) + (z - 1) = 0 \leftrightarrow y + z - 2 = 0\)