Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a.

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác A’AB vuông tại A:

\(AB = \sqrt {A'{B^2} - A{{A'}^2}}  = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}}  = a\sqrt 5  = AC\) 

Diện tích tam giác ABC là:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}a\sqrt 5 .a\sqrt 5  = \frac{{5{a^2}}}{2}\) 

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\frac{{5{a^2}}}{2} = 5{a^3}\).