Phương trình ({sin ^2}x - 4sin xcos x + 3{cos ^2}x = 0) có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Xét cosx = 0 khi đó phương trình trở thành 1 = 0 (vô lý).

Với \(\cos x \ne 0\), chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\), ta có:  

\(\begin{array}{l}
{\tan ^2}x - 4\tan x + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\tan x = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\cot x = \frac{1}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)