Kết quả tính nguyên hàm của 2x căn (5−4x^2) dx bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Đặt $t=\sqrt{5-4x^2}$$\Rightarrow t^2=5-4x^2$$\Rightarrow 2tdt=-8xdx$$\Rightarrow tdt=-4xdx$

Ta có $$\begin{gathered} \int 2x\sqrt{5-4x^2}dx=-\frac{1}{2}\int t^{2}dt \\ =-\frac{1}{6}{t}^3+C=-\frac{1}{6}\sqrt{{\left(5-4x^2\right)}^3}+C \end{gathered}$$