Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a^3/4. Tính độ dài cạnh bên SA

* Hướng dẫn giải

Đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

SA là đường cao nên:

\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}}\)

\(\Rightarrow SA = \frac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\frac{{3{a^3}}}{4}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = a\sqrt 3\).