Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính thể tích V của khối nón sinh ra khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH

* Hướng dẫn giải

Khi quay tam giác ABC quanh trục AH ta được khối nón có bán kính \(r = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\) 

Và chiều cao của khối nón là \(h = AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)   

Vậy thể tích khối nón cần tính là \(V = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\) .