Một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x^2-2x+3)/(x+1) là

* Hướng dẫn giải

Chọn D

$f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+3}{x+1}=x-3+\frac{6}{x+1}$

$$\begin{gathered} \int f\left(x\right)dx=\int \left(x-3+\frac{6}{x+1}\right)dx \\ =\frac{x^2}{2}-3x+6\ln \left|x+1\right|+C \end{gathered}$$

Cho C = 5, ta được một nguyên hàm của f(x) là

F(x) = $\frac{x^2}{2}-3x+6\ln \left|x+1\right|+5$