Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^2+x-2) là

* Hướng dẫn giải

Chọn A

$f\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x-2}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}\right)$

Nên $$\begin{gathered} \int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\left(\ln \left|x-1\right|-\ln \left|x+2\right|\right)+C \\ =F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln \left|\frac{x-1}{x+2}\right|+C \end{gathered}$$