Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau x dx căn bậc 3 (2 x + 2)

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Đặt $t=\sqrt[3]{2x+2}$$\Rightarrow t^3=2x+2$$\Rightarrow x=\frac{t^3-2}{2}$$\Rightarrow dx=\frac{3}{2}{t}^{2}dt$

Suy ra 

$$\begin{gathered} J=\int \frac{{\displaystyle \frac{t^3-2}{2}}.{\displaystyle \frac{3}{2}}{t}^{2}dt}{t}=\frac{3}{4}\int (t^4-2t)dt=\frac{3}{4}\left(\frac{t^5}{5}-t^2\right)+C \\ =\frac{3}{4}\left(\frac{\sqrt[3]{{(2x+2)}^5}}{5}-\sqrt[3]{{(2x+2)}^2}\right)+C \end{gathered}$$