Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau sin^3 x cos^5 x dx

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt $t=\cos x$$\Rightarrow dt=-\sin xdx$

Ta có

$$\begin{gathered} I=\int \left(1-{\cos }^{2}x\right){\cos }^{5}x\sin xdx=-\int (1-t^2)t^{5}dt \\ =\int (t^7-t^5)dt=\frac{t^8}{8}-\frac{t^6}{6}+C \\ =\frac{{\sin }^{8}x}{8}-\frac{{\sin }^{6}x}{6}+C \end{gathered}$$