Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau cosx dx / (cos x )^3(tanx + 2)^3

* Hướng dẫn giải

Chọn B

$I=\int \frac{\cos xdx}{{\cos }^{3}x(\tan x+2{)}^3}=\int \frac{dx}{{\cos }^{2}x(\tan x+2{)}^3}$

Đặt $t=\tan x$$\Rightarrow dt=\frac{1}{{\cos }^{2}x}dx$

I = $\int \frac{dt}{{\left(t+2\right)}^3}$

Do đó $I=-\frac{1}{2}\frac{1}{{(\tan x+2)}^2}+C$