Tìm nguyên hàm của hàm số sau sin x / căn bậc 3 ( cos^2 x) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn A

$\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{{\cos }^{2}x}}dx=\int \frac{\sin {\displaystyle x}}{{\displaystyle {\cos }^{\frac{2}{3}}}{\displaystyle x}}dx=\int \sin x.{\cos }^{-\frac{2}{3}}xdx$

Đặt $u=\cos x\Rightarrow du=-\sin xdx$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{{\cos }^{2}x}}dx=-\int u^{-\frac{2}{3}}du \\ =-3u^{\frac{1}{3}}+C=-3\sqrt[3]{\cos x}+C \end{gathered}$$