Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/(2m+1)=(y+3)/2

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2m+1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+1}{m-2}$ và mặt phẳng (P) :  x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng $∆$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng $∆$ vuông góc với giá của véctơ $\overrightarrow{a}$= (-1;0;1)?