Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=căn bậc 3 (3x+13)

* Hướng dẫn giải

Chọn C

$$\begin{gathered} \int f\left(x\right)dx=\int \sqrt[3]{3x+1}dx=\int {\left(3x+1\right)}^{\frac{1}{3}}\frac{d(3x+1)}{3} \\ =\frac{1}{3}\int {(3x+1)}^{\frac{1}{3}}d(3x+1)=\frac{1}{3}\frac{{(3x+1)}^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}}{{\displaystyle \frac{4}{3}}}+C \\ \Rightarrow \int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}\left(3x+1\right)\sqrt[3]{3x+1}+C \end{gathered}$$