Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x.cos 2x

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{-2{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x+\frac{1}{2}\sin x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x-\frac{1}{2}\sin x+C$