Tìm nguyên hàm của hàm số sau: x lnx dx

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln x\\ dv=xdx\end{array}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=\frac{1}{x}dx\\ v=\frac{x^2}{2}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \int x\ln xdx=\frac{x^2}{2}\ln x-\int \frac{x^2}{2}.\frac{1}{x}dx \\ =\frac{x^2}{2}\ln x-\frac{1}{2}\int xdx=\frac{x^2}{2}\ln x-\frac{x^2}{4}+C \end{gathered}$$