Trong tập các số phức, cho phương trình \({{z}^{2}}-6z+m=0\), \(m\in \mathbb{R}\) \(\left( 1 \right)\). Gọi \({{m}_{0}}\) là một giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right...

* Hướng dẫn giải

Điều kiện để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là: \(\Delta =9-m\ne 0\Leftrightarrow m\ne 9\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) thỏa mãn \({{z}_{1}}.\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}.\overline{{{z}_{2}}}\) thì \(\left( 1 \right)\) phải có nghiệm phức. Suy ra \(\Delta <0\Leftrightarrow m>9\) .

Vậy trong khoảng \(\left( 0;\,20 \right)\) có \(10\) số \({{m}_{0}}\).