Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z-i \right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=iz+1-i\) là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

* Hướng dẫn giải

Gọi \(w=x+yi\), \(\left( x,\,y\in \mathbb{R} \right)\).

Ta có: \(w=iz+1-i\)\(\Leftrightarrow x+yi=iz+1-i\)\(\Leftrightarrow z=(y+1)+(1-x)i\)

Mà \(\left| z-i \right|=5\)\(\Leftrightarrow \left| y+1-xi \right|=5\)\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}={{5}^{2}}\)