Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| z-i \right|=\left| z+i \right|\)?

* Hướng dẫn giải

Gọi \(z=xi+y\), (với \(x,y\in \mathbb{R}\)) được biểu diễn bởi điểm \(M\left( x;y \right)\) trong mặt phẳng tọa độ \(\left( xoy \right)\)

Ta có \(\left| z-i \right|=\left| z+i \right|\Leftrightarrow \left| x+\left( y-1 \right)i \right|=\left| x+\left( y+1 \right)i \right|\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}}\)\(\Leftrightarrow y=0\) (phương trình một đường thẳng).