Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}=1+i\), \({{z}_{2}}=8+i\), \({{z}_{3}}=1-3i\). Khẳng định nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

M là điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}=1+i\) nên tọa độ điểm M là \(\left( 1;\,1 \right)\)

N là điểm biểu diễn số phức \({{z}_{2}}=8+i\) nên tọa độ điểm N là \(\left( 8;\,1 \right)\)

P là điểm biểu diễn số phức \({{z}_{3}}=1-3i\) nên tọa độ điểm P là \(\left( 1;\,-3 \right)\)

Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left( 7;0 \right)\), \(\overrightarrow{MP}=\left( 0;\,-4 \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP}  = 0\\
\left| {\overrightarrow {MN} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {MP} } \right|
\end{array} \right.\) hay tam giác \(MNP\) vuông tại M và không phải tam giác cân.