Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ( 2x + 3 ) e^(−x) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=2x+3\\ dv=e^{-x}dx\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=2dx\\ v=-e^{-x}\end{array}\right.\right.$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \int (2x+3)e^{-x}dx \\ =-e^{-x}(2x+3)-\int \left(-e^{-x}\right).2dx \\ =-e^{-x}(2x+3)+\int 2e^{-x}dx \\ =-e^{-x}(2x+3)-2e^{-x}+C \\ =-e^{-x}(2x+1)+C \end{gathered}$$