Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 3), B(4;1) , C(7; 4).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow{BA}=(-2;2),\,\,\,\overrightarrow{BC}=(3;3)\)

\(\overrightarrow{BA}.\,\overrightarrow{BC}=0\) \(\Rightarrow \) BA \(\bot \) BC\(\Rightarrow \) Tam giác ABC vuông tại B.

Ta có: \(BA=2\sqrt{2}\), \(BC=3\sqrt{2}\).

Suy ra \({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=6\text{ }\)(đvdt)