Đề thi KS chất lượng chuyên đề lần 2 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Liễn Sơn

Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. \(I\left( 3;-4 \right)\)

B. \(I\left( \frac{3}{2};2 \right)\)

C. \(I\left( \frac{3}{2};-2 \right)\)

D. \(I\left( \frac{2}{3};-2 \right)\)

Câu 2 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\frac{2x-1}{\sqrt{x+1}}=0\)

B. \(\sqrt{5x+3}+2=0\)

C. \(6-\sqrt{x+4}=0\)

D. \(\frac{x-2}{\sqrt{x+4}}=0\)

Câu 3 : Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho \(\overrightarrow{CA}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}\). Hỏi hình vẽ nào sau đây là đúng?

A. H3

B. H4

C. H 1

D. H2

Câu 4 : Cho tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{N}|-3\le x\le 3 \right\}\). Tập A được viết dưới dạng

A. \(A=\left\{ -3;-2;-1;0;1;2;3 \right\}\)

B. \(A=\left\{ 0;1;2;3 \right\}\)

C. \(A=\left\{ 1;2;3 \right\}\)

D. \(A=\left[ -3;3 \right]\)

Câu 5 : Người ta làm một cái cổng hình parabol có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) như hình vẽ, chiều rộng của cổng là \(OA=10\text{ }m\). Một điểm M nằm trên cổng cách mặt đất một khoảng \(MH=\frac{27}{5}\,m\) và khoảng cách từ H đến O bằng 1 m . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu ?

A.

13m

B.

20m

C. 2m

D. 15 m

Câu 6 : Tập xác định của hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{x-2}{{{x}^{2}}+1}\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\}\)

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;0 \right\}\)

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\)

D. \(D=\mathbb{R}\)

Câu 7 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai ?

A. Số π không phải là một số hữu tỉ

B. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác đó.

C. Số 12 chia hết cho 3.

D. Số 21 không phải là số lẻ.

Câu 8 : Cho hai véctơ \(\overrightarrow{a}=\left( -4;3 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( 1;-7 \right)\). Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là

A. -25

B. 25

C. 17

D. 12

Câu 9 : Với mọi a, b khác 0, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A.

a - b < 0

B.

a2 - ab + b2 < 0

C. a2 + ab + b2 > 0

D. \({{b}^{2}}-{{a}^{2}}>0\)

Câu 10 : Cho số \(\overline{a}=37975421\pm 150\). Số quy tròn của số 37975421 là

A. 37 975 000

B. 37 975 400

C. 37 975420

D. 37975

Câu 11 : Xác định hàm số \(y=ax+b\) biết đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left( 1;4 \right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. \(y=2x-6\))

B. \(y=2x+6\)

C. \(y=-2x-6\)

D. \(y=-2x+6\)

Câu 12 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y + z = 5\\
2x - 5y - z = - 7\\
x + y + z = 10
\end{array} \right.\) là \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\). Giá trị biểu thức \(A={{x}_{0}}-2{{y}_{0}}+3{{z}_{0}}\) bằng

A. \(25\)

B. \(\frac{199}{3}\)

C. \(\frac{139}{3}\)

D. \(-\frac{137}{3}\)

Câu 13 : Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {4 - x} }}{{9x + 1}}\).

Câu 14 : Cho phương trình: \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 2{m^2} - 4m = 0\) (1), với là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m = 0.

Câu 15 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 8\\
{\left( {x + y} \right)^2} = 4
\end{array} \right.\)

Câu 16 : Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là giao điểm của MA và BN. Tính tỉ số \(\frac{{KM}}{{KA}}\)

Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 3), B(4;1) , C(7; 4). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông và tính diện tích tam giác đó.