Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số\(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {\log _c}x\).

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị

Ta thấy hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến \( \Rightarrow 0 < a < 1\).

Hàm số \(y = {b^x},\,y = {\log _c}x\) đồng biến \( \Rightarrow b > 1,\,c > 1\)

\( \Rightarrow a < b,\,a < c\) nên loại A, C

Nếu \(b = c\) thì đồ thị hàm số \(y = {b^x}\) và \(y = {\log _c}x\) phải đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất \(y = x\). Nhưng ta thấy đồ thị hàm số \(y = {\log _c}x\) cắt đường \(y = x\) nên loại D.