Tính nguyên hàm của 1 / (cosx+sinx)^2 dx bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn B

$$\begin{gathered} \int \frac{1}{(\cos x+\sin x{)}^2}dx \\ =\frac{1}{2}\int \frac{1}{{\displaystyle {\sin }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}}dx \\ =\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}\int \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle {\sin }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}}d\left(x+\frac{{\displaystyle \mathrm{\pi }}}{{\displaystyle 4}}\right) \\ =-\frac{1}{2}cot\left(x+\frac{{\displaystyle \mathrm{\pi }}}{{\displaystyle 4}}\right)+C \end{gathered}$$