Tính nguyên hàm của x.2^x dx bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ dv=2^{x}dx\end{array}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=dx\\ v=\frac{2^x}{\ln 2}\end{array}\right.$

Ta có $\int x.2^{x}dx=\frac{x.2^x}{\ln 2}-\int \frac{2^x}{\ln 2}dx=$$\frac{x.2^x}{\ln 2}-\frac{2^x}{{\displaystyle {\ln }^2}{\displaystyle 2}}+C$