Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (AB...

* Hướng dẫn giải

Vì SA vuông góc với (ABC) nên góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng góc \(\widehat {SBA}\).

Do tam giác ABC vuông cân ở B nên \(AB = CB = a\sqrt 2 \).

Tam giác ABC vuông ở A nên \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \tan \widehat {SBA} = 1 \Leftrightarrow \widehat {SBA} = 45^\circ \).