Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT
Câu 1 : Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A. \(C_{10}^{2}\).
B. \(A_{10}^{2}\).
C. \({{10}^{2}}\)
D. \({{2}^{10}}\)
Câu 2 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 6
B. 3
C. 12
D. -6
Câu 3 : Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=27\) là
A. \(x=4\).
B. \(x=3\).
C. \(x=2\)
D. \(x=1\)
Câu 4 : Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6
B. 8
C. 4
D. 2
Câu 5 : Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng K nếu
A.
\({F}'\left( x \right)=-f\left( x \right),\forall x\in K\)
B.
\({f}'\left( x \right)=F\left( x \right),\forall x\in K\)
C. \({F}'\left( x \right)=f\left( x \right),\forall x\in K\)
D. \({f}'\left( x \right)=-F\left( x \right),\forall x\in K\).
Câu 6 : Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 6
B. 12
C. 36
D. 4
Câu 7 : Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. \(16\pi \).
B. \(48\pi \).
C. \(36\pi \).
D. \(4\pi \)
Câu 8 : Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. \(\frac{32\pi }{3}\)
B. \(8\pi \).
C. \(16\pi \)
D. \(4\pi \)
Câu 9 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A.
\(\left( -\infty ;-1 \right)\)
B.
\(\left( 0;1 \right)\)
C. \(\left( -1;0 \right)\).
D. \(\left( -\infty ;0 \right)\)
Câu 10 : Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng
A. \(\frac{3}{2}{{\log }_{2}}a\).
B. \(\frac{1}{3}{{\log }_{2}}a\).
C. \(3+{{\log }_{2}}a\).
D. \(3{{\log }_{2}}a\)
Câu 11 : Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. \(4\pi rl\).
B. \(\pi rl\).
C. \(\frac{1}{3}\pi rl\).
D. \(2\pi rl\).
Câu 12 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. \(x=4\).
B. \(x=3\).
C. \(x=1\).
D. \(x=-1\).
Câu 13 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?.PNG)
A.
\(y={{x}^{3}}-3x\).
B.
\(y=-{{x}^{3}}+3x\).
C.
\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
Câu 14 : Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) là
A. y = -2.
B. y = 1.
C. x = -1.
D. x = 2.
Câu 15 : Tập nghiệm của bẩt phương trình \(\log x\ge 1\) là
A. \((10;+\infty )\).
B. \((0;+\infty )\).
C. \(\left[ 10;+\infty \right)\).
D. \(\left( -\infty ;10 \right)\)
Câu 16 :
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên).PNG)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 17 : Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
A. 16
B. 4
C. 2
D. 8
Câu 18 : Số phức liên hợp của số phức \(z=2+i\) là
A. \(\bar{z}=-2+i\)
B. \(\bar{z}=-2-i\).
C. \(\bar{z}=2-i\).
D. \(\bar{z}=2+i\).
Câu 19 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng
A. 1
B. 3
C. 4
D. -2
Câu 20 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i là điểm nào dưới đây?
A. Q(1; 2)
B. P(-1; 2)
C. N(1; -2)
D. M(-1; -2)
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
A. A(0; 1; 0)
B. B(2; 1; 0)
C. C(0; 1; -1)
D. D(2; 0; -1)
Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tâm của (S) có tọa độ là
A. \(\left( -2;4;-1 \right)\).
B. \(\left( 2;-4;1 \right)\).
C. \(\left( 2;3;1 \right)\)
D. \(\left( -2;-4;-1 \right)\)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;3;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3;0} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;0;3} \right)\)
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A. \(P\left( {1;2; - 1} \right)\)
B. \(M\left( { - 1; - 2;1} \right)\)
C. \(N\left( {2;3; - 1} \right)\)
D. \(Q\left( { - 2; - 3;1} \right)\)
Câu 25 :
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại B
và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng.PNG)
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 26 :
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f’(x) như sau:.PNG)
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 27 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
A. 2
B. -23
C. -22
D. -7
Câu 28 : Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + 2b = 2
B. 4a + 2b = 1
C. 4ab = 1
D. 2a + 4b = 1
Câu 29 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và trục hoành là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 30 : Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là
A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
Câu 31 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(5\pi {a^2}\)
B. \(\sqrt 5 \pi {a^2}\)
C. \(2\sqrt 5 \pi {a^2}\)
D. \(10\pi {a^2}\)
Câu 32 : Xét \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \) bằng
A. \(2\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)
B. \(2\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)
C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)
D. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)
Câu 33 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)
B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)
Câu 34 : Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = - 1 + i\). Phần ảo của số phức \({z_1}{z_2}\) bằng
A. 4
B. 4i
C. -1
D. -i
Câu 35 : Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0.\) Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) bằng
A. 2
B. \(\sqrt{2}.\)
C. \(\sqrt{10}.\)
D. 10
Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;1;0 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
A. 3x+y-z-7=0.
B. x+4y-2z+6=0.
C. x+4y-2z-6=0.
D. 3x+y-z+7=0.
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 1;0;1 \right)\) và \(N\left( 3;2;-1 \right).\) Đường thẳng \(MN\( có phương trình tham số là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 1 - t
\end{array} \right..\)
Câu 38 : Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A. \(\frac{1}{6}.\)
B. \(\frac{3}{20}.\)
C. \(\frac{2}{15}.\)
D. \(\frac{1}{5}.\)
Câu 39 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng.PNG)
A. \(\frac{2a}{3}.\)
B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
D. \(\frac{a}{2}.\)
Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 42 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 43 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A. \(216\pi {{a}^{3}}.\)
B. \(150\pi {{a}^{3}}.\)
C. \(54\pi {{a}^{3}}.\)
D. \(108\pi {{a}^{3}}.\)
Câu 44 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)=\cos x{{\cos }^{2}}2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
A. \(\frac{1041}{225}.\)
B. \(\frac{208}{225}.\)
C. \(\frac{242}{225}.\)
D. \(\frac{149}{225}.\)
Câu 45 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. 7
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 46 : Xét các số thực dương \(a\), \(b\), \(x\),\(y\) thỏa mãn \(a>1\), \(b>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}=\sqrt{ab}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+2y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. \(\left( 1;2 \right)\)
B. \(\left[ 2;\frac{5}{2} \right)\)
C. \(\left[ 3;4 \right)\).
D. \(\left[ \frac{5}{2};3 \right)\).
Câu 48 : Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là tâm các mặt bên \(AB{B}'{A}'\), \(BC{C}'{B}'\), \(CD{D}'{C}'\), \(DA{A}'{D}'\). Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là A, B, C, D,M, N, P, Q
A. 27
B. 30
C. 18
D. 36
Câu 49 : Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại số thực y thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?
A. 3
B. 2
C. 1
D. vô số
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247