Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \( \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - \sqrt 5 \\
x = \sqrt 5 
\end{array} \right.\).

Chỉ có \(x = 0 \in \left( { - 1;2} \right)\).

Ta có \(f\left( { - 1} \right) =  - 7,f\left( 2 \right) =  - 22,f\left( 0 \right) = 2\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 1}}{{bx + c}}\;\left( {a,\;b,\;c \in R} \right)\) bằng -22.